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23 maio 2020

SEQUÊNCIA DIDÁTICA: CONSUMO CONSCIENTE

???

Sequência didática

Consumo consciente

Nesta sequência didática, será apresentado aos alunos um texto informativo com tema relacionado ao consumo consciente de água e proposto um trabalho com pesquisa estatística com o objetivo de utilizá-la como ferramenta para compreender o ambiente ao redor e sua situação nele.

A BNCC na sala de aula

Objetos de conhecimento

Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume.

Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas.

Coleta de dados, organização e registro.

Construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretação das informações.

Competência específica

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Habilidades

(EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

(EF06MA31) Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.

(EF06MA32) Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.

(EF06MA33) Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto.

Objetivos de aprendizagem

Compreender o uso da estatística como ferramenta sistematizadora de informações para organização de dados e tomada de decisões.

Relacionar diferentes medidas de capacidade e de volume.

Conteúdos

Pesquisa estatística: coleta de dados e técnicas de tabulação.

Construção, leitura e interpretação de gráficos.

Unidades de medida de capacidade e de volume e conversão de metros cúbicos para litros.

Cópias do texto sugerido.Materiais e recursos

Laboratório de informática para a utilização de planilhas eletrônicas, ou, na ausência deste recurso, cartolina, lápis de cor e canetas coloridas, régua, compasso.

Fatura/demonstrativo de consumo de água do último mês de cada aluno (podem ser cópias).

Desenvolvimento

Quantidade de aulas: 4 aulas.

Aula 1

Iniciar a aula perguntando aos alunos quais ações, em suas rotinas diárias, são voltadas ao uso racional da água. De modo alternativo, pode-se apresentar aos alunos notícias de revistas ou jornais do município onde residem que abordem problemas referentes à seca ou à crise hídrica, a fim de promover uma sensibilização em relação ao tema e, posteriormente, instigá-los a pensarem em suas ações diárias sobre a economia do recurso hídrico. Uma sugestão é reproduzir e propor aos alunos a leitura do texto disponibilizado no site indicado a seguir.

UOL. 23% das cidades brasileiras sofreram com falta d'água em 2017. Disponível em: <https://economia.uol.com.br/noticias/bloomberg/2018/03/19/23-das-cidades-brasileiras-sofreram-com-falta-dagua-em-2017.htm>. Acesso em: 9 out. de 2018.

Perguntar aos alunos se algum deles já precisou alterar sua rotina diária por causa da falta de água e como foi essa experiência. Aproveitar para discutir também sobre a importância da água para a saúde (higiene, preparação de alimentos etc.) e para o conforto das pessoas.

Após a leitura e discussão do texto, comentar que é comum, em notícias de jornais, por exemplo, indicar o consumo diário de água por pessoa, utilizando o termo "consumo diário per capita diário de água", que indica quanta água em média uma pessoa consome diariamente em certa população.

Em seguida, perguntar aos alunos quanta água eles acreditam que seja suficiente para uma pessoa viver com qualidade por dia. Após eles apresentarem suas suposições, dizer que a Organização das Nações Unidas (ONU) aponta um consumo per capita diário de 110 L de água como suficiente para suprir as necessidades básicas. Complementar dizendo que, no Brasil, o consumo per capita diário de água é de cerca de 200 L.

É importante ouvir o aluno sobre o que ele acha de o consumo brasileiro ser maior do que o indicado pela ONU; assim, é possível verificar também se ele compreendeu as justificativas para o uso racional do recurso apontados no texto.

Como parte do desafio e, para o início dos trabalhos dessa sequência, fazer a seguinte pergunta: Será que o consumo diário de água das nossas famílias está no padrão exigido pela ONU?

Solicitar aos alunos que tragam para a próxima aula uma fatura de água da residência em que moram.

Aula 2

Iniciar a aula organizando os alunos em pequenos grupos e solicitar que identifiquem, nas faturas de água que trouxeram, o dado referente ao consumo de água no último mês. Se algum aluno apresentar dificuldades, orientá-lo para que leia com cuidado todas as informações nos campos disponíveis na fatura ou pedir para que algum outro aluno, que já tenha identificado esse dado na fatura, compartilhe a localização da informação com os demais colegas.

Nesse momento, os alunos devem se atentar para o fato de que a unidade de medida do consumo de água não está indicada em litros (L), mas em metros cúbicos (m³). Caso não percebam, perguntar a eles quais unidades de medida podem ser utilizadas para indicar um determinado volume afim de verificarem se alguma das unidades de medida de volume citadas aparece na fatura.

Caso seja possível, na escola, apresentar para a turma uma caixa d'água ou um tanque no qual possam visualizar o quanto de água corresponde ao volume de 1 m³ e quantos litros correspondem à essa quantidade de água.

De maneira alternativa, poder-se-ia perguntar aos alunos qual a dimensão de um tanque ou uma caixa d’água com 1 m³ de capacidade, supondo que seu formato lembre um bloco retangular. Com auxílio de uma régua para lousa (que geralmente possui 1 metro de comprimento) ou uma trena, realizar medições e marcações a 1 metro a partir de um dos cantos da sala de aula, para representar as dimensões de um cubo de 1 m de arestas, a fim de auxiliar os alunos a terem uma noção do espaço correspondente a 1 m³. Depois, pode-se perguntar a eles quantos litros de água acreditam que caberiam nesse mesmo espaço de 1 m³.

Dizer aos alunos que 1 m³ é equivalente a 1 000 dm³ e que, por sua vez, 1 dm³ é equivalente a 1 L e, a partir dessas informações, propor que determinem quantos litros de água caberiam em um espaço de 1 m³ a fim de que comparem com a estimativa que fizeram anteriormente.

Assim, em relação à fatura de água, após identificarem o consumo no último mês, em metros cúbicos, solicitar que determinem essa quantidade em litros. Caso os alunos tenham dificuldades de realizar essa conversão, dizer que basta multiplicar a metragem cúbica de consumo por 1 000, visto que 1 m³ equivale a 1 000  L. Por exemplo, se o aluno identificou um consumo de 23 m³ de água, ele deve multiplicar esse valor por 1 000, obtendo como resultado o consumo em litros: 23 000 L.

Considerando o consumo em litros, podemos calcular o consumo de água aproximado per capita diário. Propor a cada aluno dos grupos que realize os seguintes procedimentos:

Anotar no caderno o consumo de água, em litros, referente ao último mês indicado na fatura.

Quantificar as pessoas que consumiram alguma parte desse volume de água, como os integrantes da família que moram na mesma residência que o aluno, por exemplo.

Dividir a quantidade de água, em litros, pela quantidade total de pessoas que consumiram, juntas, esse volume de água, obtendo a quantidade consumida por pessoa em um mês.

Dividir o resultado por 30, correspondente a 30 dias de consumo.

Para efetuar os dois últimos procedimentos, pode-se instigar os alunos a realizá-los sem que sejam explicitados os cálculos que devem ser feitos. Sabendo-se a quantidade total de água consumida e de consumidores, perguntar a eles quantos litros de água cada pessoa consumiu, em média. Proceder de maneira parecida para determinarem o consumo per capita diário, enfatizando que o resultado obtido no processo anterior se refere ao total consumido por pessoa no mês e que agora deseja-se obter o consumo diário.

Circular entre os grupos e verificar as anotações e os procedimentos realizados pelos alunos, a fim de selecionar algumas ideias e resoluções para que sejam apresentadas para o restante da turma, além de orientá-los em possíveis dúvidas que tiverem.

Como cada integrante dos grupos terá informações sobre o consumo per capita diário de sua unidade familiar, pode-se pedir para que cada grupo elabore, com o intuito de sintetizar as informações obtidas durante a aula, um quadro como sugerido a seguir.

Nome dos integrantes

Consumo mensal de água em m³ (M)

Quantidade de consumidores (C)

Consumo per capita diário de água [(M×1 000)/C]/30

Integrante 1

Integrante 2

Integrante 3

Integrante 4

Integrante 5

Após elaborarem o quadro, solicitar que o entreguem a fim de que seja considerado na avaliação referente a esta sequência didática.

Aula 3

Devolver os quadros corrigidos para os alunos e, caso julgar necessário, realizar algum apontamento, fazê-los antes de iniciar as atividades a seguir.

Agendar com antecedência para que essa aula seja realizada no laboratório de informática da escola. Organizar os alunos em duplas de maneira que tenham sido integrantes de um mesmo grupo na aula anterior. Cada dupla deve reproduzir as informações do quadro que elaboraram, e que foi corrigido pelo professor, em uma planilha eletrônica. Deixar claro para os alunos que o objetivo é construir um gráfico que represente o consumo per capita diário de água na residência em que cada integrante do grupo mora e o consumo de 110 litros de água por dia apontado pela ONU como suficiente para atender às necessidades básicas de uma pessoa, a fim de compará-los. Para isso, antes de construir o gráfico eles devem se atentar para organizar as informações corretamente na planilha eletrônica.

Verificar se todos os alunos sabem como utilizar a planilha eletrônica. Caso algum aluno tenha dificuldade, propor que ele se junte a um colega que já tenha utilizado uma planilha eletrônica. Se a maioria dos alunos tiver os mesmos tipos de dificuldades, orientá-los de maneira geral, projetando a tela do computador e apresentando um exemplo para a turma toda, explicitando as ações passo a passo, para que cada dupla proceda de maneira parecida utilizando as informações do quadro que elaboraram.

Após organizarem as informações na planilha eletrônica, os alunos devem construir um gráfico utilizando as opções disponíveis no software. Aproveitar esse momento para mostrar alguns tipos de gráficos disponíveis a fim de representar os dados e como estes ficam distribuídos em um gráfico de barras, de colunas ou de setores, por exemplo. Deixar que os alunos escolham o tipo de gráfico que acharem mais adequado para representar os dados referentes aos consumos de água.

Caso a escola não disponha de um laboratório de informática, propor aos alunos que, em pequenos grupos (mesmos da aula anterior), construam um gráfico para representar os dados do quadro que elaboraram em uma cartolina, com auxílio de régua, compasso, lápis de cor e canetas.

Durante o trabalho com os gráficos, relembrar com os alunos os elementos que devem ser indicados no gráfico, como título, título dos eixos, legendas e fonte dos dados, considerando as informações representadas.

Após os alunos finalizarem as construções dos gráficos, projetá-los para o restante da turma ou solicitar que apresentem os gráficos em uma cartolina, a fim de compartilharem os dados que cada grupo obteve. Solicitar aos grupos que justifiquem a escolha do tipo de gráfico que utilizaram para representar os dados obtidos por eles e verificar a coerência dos argumentos de cada um. Perguntar se o consumo diário de água por pessoa nas residências dos alunos, considerando a maioria, corresponde à quantidade apontada pela ONU como suficiente para as necessidades básicas de uma pessoa ou se ultrapassa, e em quanto, essa quantidade. Promover uma discussão acerca das respostas dos alunos para essa questão, bem como das implicações dos resultados obtidos para com o meio ambiente, possibilitando que socializem ideias relacionadas a ações de conscientização e uso racional do recurso hídrico.

Aula 4

Propor aos alunos que elaborem uma redação sobre suas ações quanto ao uso consciente da água, indicando que atitudes podem tomar, em situações de seu cotidiano, que contribua para o consumo racional de água.

Para elaborar essa redação, os alunos devem utilizar as informações obtidas com a pesquisa que realizaram durante as aulas anteriores bem como as discussões e ideias que foram compartilhadas com os colegas.

Para trabalhar dúvidas

Na hipótese de algum aluno apresentar dificuldade no desenvolvimento dos cálculos de conversão de unidades de medidas, procurar auxiliá-lo em suas dúvidas. Retomar com o aluno os respectivos conceitos e propor alguns exemplos de conversão envolvendo as unidades de medida metro cúbico, decímetro cúbico e litro.

Caso seja necessário, retomar o estudo dos diferentes tipos de gráficos, como de colunas, barras, setores e segmentos, discutindo seus elementos constitutivos e em quais situações cada um deles é recomendado.

Avaliação

Propor algumas atividades, como as sugeridas a seguir, para verificar se os alunos compreenderam e assimilaram os conceitos explorados nas aulas propostas nesta sequência didática.

1. Considerando que 1 000 L equivale a 1 m³, resolva os itens a seguir.

a) Quantos litros de água consome uma família que utiliza 69 m³ de água no mês?

69 000 L.

b) Supondo que essa mesma família seja composta de 4 pessoas, qual o consumo per capita diário dessa família?

Como 69 000 : 4 = 17 250 e 17 250 : 30 = 575, segue que o consumo de água per capita diário é de 575 L nessa família.

2. A ONU afirma que, considerando as necessidades básicas para uma pessoa, é suficiente que cada habitante consuma 110 litros de água por dia. Considerando essa informação, quantos metros cúbicos de água seriam suficientes para que cada habitante consumisse em 1 mês?

Em 1 mês, ou seja, em 30 dias, é suficiente que cada habitante consuma 3 300 L (110 · 30) de água, que equivale a 3,3 m³ (3 300 : 1 000) de água.

3. Você acredita que é possível viver confortavelmente consumindo, no máximo, 110 litros de água por dia? Justifique.

Resposta pessoal. Espera-se que o aluno tenha desenvolvido senso crítico sobre o consumo racional da água para responder essa questão e justificá-la.

Ampliação

A fim de compreender e obter mais informações a respeito da origem dos recursos hídricos que deveríamos utilizar racionalmente, pode-se propor aos alunos que realizem uma pesquisa sobre os reservatórios regionais e que indiquem suas localizações geográficas, quem os administram e como funciona o sistema de tratamento e captação de água. Essa é uma oportunidade de promover um trabalho interdisciplinar com o componente curricular Geografia, incluindo a possibilidade de realizar uma visita técnica a algum reservatório, por exemplo.

Também é possível explorar, por meio de uma pesquisa, o quanto determinadas ações, como fechar a torneira durante a higienização dentária, por exemplo, pode acarretar na economia de água, em um determinado período de tempo. Assim, com o conjunto de várias ações, cujas economias podem ser ponderadas, é possível determinar a economia, em litros, por indivíduo, ao longo do dia.

Pode-se propor a leitura de textos, como os disponíveis nos sites sugerido a seguir.

AKATU. Água invisível: tudo o que é produzido gasta recursos naturais que você não vê. Disponível em: <www.akatu.org.br/noticia/agua-invisivel-tudo-o-que-e-produzido-gasta-recursos-naturais-que-voce-nao-ve>. Acesso em: 9 out. 2018.

O GLOBO. O século da escassez. Disponível em: <https://infograficos.oglobo.globo.com/brasil/brasil-sem-agua-o-seculo-da-escassez.html>. Acesso em: 9 out. 2018.

Fonte: PNLD

SEQUÊNCIA DIDÁTICA: RESOLVENDO ATIVIDADES COM NÚMEROS RACIONAIS E PORCENTAGEM

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Sequência didática

Resolvendo atividades com números racionais e porcentagem

Nesta sequência didática, serão explorados problemas envolvendo números racionais tanto na forma fracionária como na forma decimal e porcentagem por meio da ideia de proporcionalidade, fazendo uso de frações equivalentes. Além disso, a ideia de que uma igualdade matemática não se altera ao se adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir seus dois membros por um mesmo valor, diferente de zero, será utilizada como estratégia para se resolver atividades. E ainda, será trabalhada a partilha de uma quantidade em partes desiguais.

A BNCC na sala de aula

Objetos de conhecimento

Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais.

Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da "regra de três".

Propriedades da igualdade.

Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo.

Competências específicas

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

Habilidades

(EF06MA11) Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.

(EF06MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da "regra de três", utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

(EF06MA14) Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

(EF06MA15) Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.

Objetivos de aprendizagem

Resolver e elaborar problemas envolvendo números racionais positivos na representação decimal e percentual.

Utilizar a ideia de que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir seus dois membros por um mesmo valor, diferente de zero, como uma estratégia na resolução de problemas.

Compreender que uma quantidade pode ser dividida em partes desiguais mantendo relações entre as partes como a razão entre elas ou entre uma delas e o todo.

Conteúdos

Operações com números racionais.

Porcentagem.

Materiais e recursos

Calculadora

Desenvolvimento

Quantidade de aulas: 5.

Aula 1

Iniciar a aula explicando aos alunos que serão propostos problemas envolvendo números racionais positivos na representação decimal, bem como operações com esses números e que, para resolvê-los, eles poderão utilizar estratégias diversas como realizar estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de algumas respostas.

Organizar os alunos em duplas e propor a seguinte atividade, que pode ser resolvida com auxílio de uma calculadora:

Uma confeitaria vende bolos inteiros, de acordo com sua massa em quilograma, ou por fatias. Observe os valores de cada sabor de bolo:

Bolo

Preço (kg)

Preço (fatia)

Floresta negra

R$ 29,50

R$ 3,10

Morango

R$ 28,60

R$ 2,60

Nozes

R$ 33,50

R$ 3,35

Abacaxi

R$ 27,20

R$ 3,15

R$ 103,25.a) Um cliente que encomendar um bolo floresta negra de 3,5 kg pagará quantos reais?

b) Lúcia comprou duas fatias do bolo de morango e três fatias do bolo de nozes. Se, para pagar, ela deu R$ 30,05 ao caixa, quanto ela recebeu de troco?

R$ 14,80.

c) Márcio encomendou um bolo de abacaxi e pagou R$ 130,56. Quantos quilogramas tinha o bolo que ele encomendou? Se ele dividir esse bolo em 48 fatias e revender cada fatia por R$ 3,50, terá lucro ou prejuízo? De quanto?

4,8 kg. Lucro de R$ 37,44.

d) Com o valor referente a 1 kg do bolo floresta negra, quantas fatias inteiras desse mesmo sabor de bolo poderiam ser compradas? E com o valor referente a 1 kg do bolo de morango, quantas fatias inteiras poderiam ser compradas desse mesmo sabor de bolo?

Bolo floresta negra: 9 fatias. Bolo de morango 11 fatias.

Conceder cerca de 15 minutos para as duplas resolverem a atividade. Enquanto isso, circular pela sala de aula para orientá-los e averiguar as estratégias que cada dupla utilizou. Verificar, por exemplo, se os alunos, após realizarem cálculos, arredondam os valores obtidos para apresentar as respostas, que operações eles utilizam para resolver cada item, entre outras. No item A, os alunos podem utilizar a adição de três parcelas referentes ao valor de um quilograma do bolo floresta negra e uma parcela referente ao valor de meio quilograma desse bolo. No item B, uma das possibilidades de resolução seria escrever uma expressão numérica para representar o valor total da compra e depois resolvê-la. No item C, uma estratégia pode ser dividir o preço pago pelo bolo por 48 e verificar se o valor de cada pedaço seria maior ou menor que o valor que Márcio optou por revender.

Após as duplas terminarem de resolver a atividade proposta, realizar uma roda de conversa para que compartilhem as respostas e as estratégias que utilizaram.

Aulas 2 e 3

Iniciar a aula explorando a representação de um número racional na forma de fração e na forma percentual correspondente. Explicar aos alunos que uma das maneiras de obter esse percentual é determinar uma fração equivalente cujo denominador seja igual a 100. Apresentar alguns exemplos como os sugeridos a seguir.

12=50100=50%;

14=25100=25%;

15=20100=20%.

Comentar que é comum utilizarmos a porcentagem para expressar o aumento ou o desconto de um valor, por exemplo, e que podemos calcular esse percentual escrevendo uma fração que represente a razão entre o valor correspondente ao aumento ou desconto e o valor inicial; em seguida, basta determinar uma fração equivalente cujo denominador seja igual a 100. Feito isso, propor as seguintes atividades aos alunos.

1. Por causa de uma crise econômica, uma loja que vendia 60 bolos por dia, deixou de vender 15 bolos diariamente. Qual é o percentual que indica a queda nas vendas?

O percentual é de 25%.

2. Um supermercado oferece aos clientes um cartão que dá 35% de desconto no valor das compras. Vera realizou uma compra nesse supermercado e, pagando com esse cartão, obteve R$ 70,00 de desconto no valor total da compra. Se ela não tivesse o cartão, quanto teria de pagar pela mesma compra que realizou?

Teria de pagar R$ 200,00.

Verificar as estratégias que os alunos utilizaram na resolução dessas atividades e, após eles terminarem as resoluções, promover uma roda de conversa para que as compartilhem com o restante da turma. Na atividade 1, os alunos têm de verificar a que percentual 15 bolos representam de 60 bolos, o que pode ser obtido com os seguintes cálculos:

1560=14=25100=25%

Já na resolução da atividade 2, é possível explorar a ideia de que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os dois membros dela por um mesmo número diferente de zero. Nesse caso, é importante que, inicialmente, eles compreendam que o preço da compra sem desconto corresponde a 100% e que o desconto de 35% corresponde a R$ 70,00. Assim, discutir com eles a resolução com as seguintes etapas:

1ª) 35% do preço da compra = R$ 70,00

2ª) 5% do preço da compra = R$ 10,00 (dividimos ambos os membros por 7)

3ª) 100% do preço da compra = R$ 200,00 (multiplicamos ambos os membros por 20)

Assim, temos que Vera pagaria R$ 200,00 pela compra caso não tivesse o cartão.

Depois, propor aos alunos que resolvam outras atividades, como as sugeridas a seguir, e verificar se utilizam as mesmas estratégias. Para conferir os cálculos, eles podem utilizar uma calculadora.

3. Jorge mudou de emprego pois recebeu uma proposta salarial para receber R$ 1 800,00 a mais do que recebia no emprego anterior. Sabendo que Jorge recebia R$ 2 400,00, determine o percentual de aumento no valor do seu salário.

O percentual de aumento é 75%.

4. Bete se cadastrou em um programa social que concede 30% de desconto na fatura de energia elétrica. Em um determinado mês, ela recebeu um desconto de R$ 21,00 no valor da fatura. Quanto ela pagaria de energia elétrica se não estivesse cadastrada nesse programa social?

Ela pagaria R$ 70,00.

5. Uma loja estava vendendo um refrigerador por R$ 1 200,00. Durante uma promoção, esse refrigerador teve o preço reduzido em R$ 240,00. Qual foi a porcentagem de redução no preço desse refrigerador?

A redução foi de 20%.

Após os alunos resolverem essas atividades, realizar uma correção na lousa junto com eles, destacando a ideia de que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir seus dois membros por um mesmo número diferente de zero.

Aulas 4 e 5

Retomar com a turma as atividades que foram trabalhadas nas aulas anteriores e as estratégias que utilizaram para resolvê-las. Depois, propor situações em que os alunos percebam a necessidade de dividir uma quantidade em duas partes desiguais, como a apresentada a seguir.

Dois sócios investiram quantidades diferentes para estruturar uma pequena loja que vende cosméticos. Paulo investiu 75% e Maria 25%. Após o primeiro mês de vendas, o lucro foi de R$ 1 000,00. Como Paulo e Maria poderiam dividir esse lucro entre si?

Organizar os alunos em grupos de até quatro integrantes e solicitar que discutam entre si a fim de apresentarem uma sugestão de divisão de lucros entre Paulo e Maria. Em seguida, solicitar que alguns grupos apresentem suas sugestões para o restante da turma.

Explicar que pode-se dividir o lucro de modo que Paulo e Maria recebam uma parte proporcional àquela que cada um investiu. Uma estratégia é, inicialmente, utilizar a ideia de fração decimal para representar as porcentagens e simplificá-las.

75%=75100=34

25%=25100=14

A partir das razões obtidas, explorar estratégias para determinar quanto cada um deveria receber do lucro, trabalhando as relações entre frações de quantidades. Nesse caso, temos:

341 000=750

141 000=250

Assim, nessa proposta de divisão do lucro, Paulo receberia R$ 750,00 e Maria, R$ 250,00.

Conversar com os alunos sobre outros contextos em que divisões desse tipo podem ocorrer e propor que elaborem alguns problemas. Depois, solicitar que troquem os problemas elaborados com outro grupo para que um resolva o que o outro elaborou.

Ao final da aula, solicitar que cada grupo leia um dos problemas e compartilhe a resolução dele com os demais colegas, socializando as diversas estratégias de resolução.

Para trabalhar dúvidas

Caso algum aluno tenha dificuldades para resolver as atividades propostas, pode-se retomar o estudo dos números racionais na forma fracionária e decimal, além de cálculos envolvendo percentual. Nas atividades que tratam das ideias iniciais dos princípios da igualdade, é importante que os alunos compreendam que o número, diferente de zero, adicionado, subtraído, multiplicado ou dividido deve ser o mesmo em cada membro da igualdade.

Avaliação

No decorrer das aulas, observar os apontamentos dos alunos e as estratégias de resolução utilizadas. Conversar sobre as respostas que apresentarem e as estratégias que podem utilizar para resolver as atividades.

Para verificar se os alunos compreenderam e assimilaram os conceitos explorados nas aulas propostas nesta sequência didática, propor algumas atividades, como as sugeridas a seguir. Na resolução dessas atividades, os alunos podem utilizar uma calculadora.

1. Uma antiga fazenda foi loteada em terrenos para constituir um novo bairro. Há três opções de terrenos, de acordo com a medida de suas áreas.

Terreno A: 515,3 m²

Terreno B: 380,28 m²

Terreno C: 234,09 m²

Sabendo que o metro quadrado desse loteamento está avaliado em R$ 164,50, determine o preço de cada terreno.

Terreno A: R$ 84 766,85; terreno B: R$ 62 556,06; terreno C: aproximadamente R$ 38 507,80.

2. Carla e Lara compraram um terreno no valor de R$ 100 000,00. Lara pagou R$ 45 000,00 e Carla R$ 55 000,00. Depois de alguns anos, elas venderam o terreno por R$ 120 000,00. Quanto Carla deve receber?

Uma resposta possível: R$ 66 000,00.


Fonte: PNLD